3а).
сделаем замену t=3x, тогда dt=3dx. Отсюда .
данный неопределенный интеграл получает вид
б)
замена: sinx=t, тогда dt=cosxdx
в)
Замена: , тогда
Отсюда .
Подставляем замену в исходное выражение, получаем
г)
Замена: t=lnx, тогда .
4а)
Интегрирование по частям. Пусть u=3x+5, тогда ,
а тогда
Подставляя замену в исходное выражение, получаем
б)
Пусть , тогда ,
а , тогда
Подставляя замену в исходное выражение, получаем