Задача 100. Движения двух материальных точек
выражаются уравнениями 
, 
, где 
, 
, 
; 
;
. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости 
и 
, и ускорения 
и 
точек в этот момент.
Задача 110. Тело массой m =
0,1 кг брошено под углом 
к горизонту с начальной скоростью 
. Пренебрегая
сопротивлением воздуха, найти изменение импульса к моменту падения тела на
Землю.
Задача 120. В лодке массой 
стоит человек массой 
. Лодка плывет со
скоростью 
.
Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью V = 4,0 м/с (относительно лодки) в сторону, противоположную
движению лодки. Найти скорость U движения лодки после
прыжка человека.
Задача 130. Тело массой 
ударяется о не подвижное тело
массой 
.
Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала T=5,0 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти
кинетическую энергию первого тела до удара.
Задача 140. Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с
одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из тел
поднимается выше? Найти отношение высот подъема.
Момент инерции некоторых тел относительно оси, проходящей
через центр инерции тела:
Цилиндра 
;
Диска ;
Обруча, обода 
;
Шара 
;
Стержня 
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через
его конец, равен 
.
Во всех задачах g принять
равным 
Задача 150. Горизонтальная платформа массой 
вращается вокруг
вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 
. Человек массой 
стоит при этом на краю
платформы. С какой частотой 
она начнет вращаться, если человек
перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а
человека – точечной массой.
Скамью Жуковского рассматривать как однородный диск.
Задача 160. Синхрофазотрон дает пучок 
с кинетической энергией
1ГэВ. Какую долю β скорости света составляет скорость в этом пучке (
)?
1) энергия
электрона, обусловленная массой, 
2) Масса
μ-мезона равна 
;
энергия, обусловленная массой μ-мезона, 
, равна 106 МэВ, где 
- масса электрона (
);
3) Энергия
протона, обусловленная массой, равна 938 МэВ;
Задача 170. Остановившийся 
распался на 
и нейтрино. Найти кинетическую
энергию 
.
Энергии, обусловленные массами частиц, равны: для 273 
, для 
207 , где 
Следует решать в такой системе отсчета, в которой суммарный
импульс тел (или частиц) до и после их взаимодействия равен нулю (это система
центра инерции – СЦИ). При решении этих задач рекомендуется использовать
геометрические представления.
